Redan som fyraåring började Fredrik sin musikaliska skolning till violinist genom sin pappa, själv välkänd violinst. 1996 debuterade han med Sveriges Radiosymfoniorkester och blev därefter inbjuden som solist till orkestrar över hela Europa.
Fredrik Burstedt anses vara en av Skandinaviens ledande konsertmästare och innehar titeln i Helsingborgs symfoniorkester sedan 2001. Han har sedan 1999 även arbetat regelbundet med Mahler Chamber Orchestra som konsertmästare.
I början av sin karriär tilldelades Fredrik Burstedt det första Sixten Ehrling-priset för unga dirigenter. Sedan dess har han studerat bland annat för Alan Gilbert, Jukka-Pekka Saraste, Esa-Pekka Salonen, Daniel Harding och Stefan Solyom. 2012 tilldelades Fredrik det prestigefyllda Herbert Blomstedt-priset av Kungliga Svenska Musikhögskolan. Priset grundades som en födelsedagspresent till Herbert Blomstedt på hans 80-årsdag och delas ut vartannat år till en ung dirigent med stora möjligheter till en lysande karriär framöver.
Fredrik Burstedt har arbetat med framstående solister från hela världen. Under de senaste åren har Fredrik varit en regelbunden gäst hos de nordiska symfoniorkestrarna och har även uppträtt som gästdirigent i Italien, Grekland, Tyskland och Sydafrika.
Sedan 2015 är Fredrik en återkommande dirigent för Vattnäs Opera, som drivs av den världsberömda sångerskan Anna Larsson.