Anna Skryleva växte upp i Moskva, där hon studerade piano och komposition vid Moskva State Tchaikovsky Conservatory. Hon fortsatte sina studier vid University of Fine Arts i Berlin och har efter avslutade studier arbetat i några av Tysklands mest kända operahus. Sedan säsongen 2019/20 är Anna Skryleva musikchef på Theater Magdeburg.
Mellan 2013-15 var Anna förste kapellmästare på Staatstheater Darmstadt där hon debuterade med Strauss Salome. Hon hade tidigare samma befattning på Staatstheater Schleswig-Holstein och har jobbat på både Kölnopera och Staatsoper Hamburg. Som gästdirigent har Anna dykt upp bland annat på Dallas Opera och Hessian State Theatre. Under säsongen 2019/2020 debuterade hon på Operan i Stockholm med Mozarts Trollflöjten och Tjajkovskijs Nötknäpparen.
2014 grundade Anna Skryleva det internationella fredsinitiativet Classics for Peace, som omedelbart fick stort stöd både från allmänheten och från politikerna.